Проблема жилья волнует человечество на протяжении всего своего существования. Менялись потребности и возможности его обустройства. Идеи трансформировались, начиная от пещер и хижин до замков и современных высокотехнологичных и комфортных пентхаусов. Только до сих пор во времена расцвета научной мысли приходится встречать «хижины», построенные в ХХ веке и теперь из-за обветшалости и обустройства напоминающие неандертальский период. Однако живущих там людей не оставляет надежда воспользоваться достижениями строительной науки, воплощенными очень умелыми руками строителей.
Проблема жилья волнует человечество на протяжении всего своего существования. Менялись потребности и возможности его обустройства. Идеи трансформировались, начиная от пещер и хижин до замков и современных высокотехнологичных и комфортных пентхаусов. Только до сих пор во времена расцвета научной мысли приходится встречать «хижины», построенные в ХХ веке и теперь из-за обветшалости и обустройства напоминающие неандертальский период. Однако живущих там людей не оставляет надежда воспользоваться достижениями строительной науки, воплощенными очень умелыми руками строителей.
Стерник Геннадий Моисеевич
- Профессор кафедры «Экономика и управление городским строительством» РЭА им. Г.В. Плеханова
Краснопольская Анастасия Николаевна
- Аналитик компании «МИЭЛЬ-Недвижимость»
Развитие приоритетного национального проекта «Доступное и комфортное жилье – гражданам России» заострило внимание руководства страны, специалистов и граждан к понятию «доступное жилье» и к одному из целевых индикаторов проекта – коэффициенту доступности.
Этот показатель широко используется в Программе ООН по развитию населенных пунктов Habitat при сравнении ситуации в разных странах. Он определяется как отношение средней цены типовой квартиры к совокупному годовому доходу средней семьи и показывает число лет, в течение которого семья может накопить из текущих доходов сумму, необходимую для приобретения квартиры:
где kД – коэффициент доступности жилья, количество лет;
V – средняя стоимость квартиры;
I – совокупный годовой доход семьи.
V = S • P
где S – общая площадь квартиры, кв. м;
P – средняя цена 1 кв. м квартиры.
Коэффициент доступности может принимать значение, равное нулю, когда квартира предоставляется бесплатно, единице, когда годовой доход семьи не меньше стоимости квартиры, и возрастать до бесконечности, когда годовой доход семьи приближается к нулю.
В «Системе целевых индикаторов федеральной целевой программы «Жилище» на 2002–2010 годы» принято, что коэффициент доступности жилья определяется как соотношение средней стоимости стандартной квартиры размером 54 кв. метра и среднего годового совокупного денежного дохода семьи из трех человек. При этом в качестве целевого индикатора указывается, что величина коэффициента доступности жилья в среднем по России должна снизиться с 3,9 лет в 2004 году до 3,2 года в 2007 году и до 3,0 года в 2010 году.
Рассмотрим расширенную модель для расчетов, в которой учтена стоимость годовых текущих расходов на все потребности семьи в виде годового прожиточного минимума семьи. Она имеет вид
где ПМ – годовой прожиточный минимум семьи.
Учитывая внимание, которое придается ипотечному кредитованию и различным вариантам господдержки населения, нами была предложена соответствующая математическая модель для расчета коэффициента доступности жилья, которая позволяет рассчитать срок, необходимый семье для накопления из текущих доходов суммы, достаточной для приобретения квартиры, при условии, что эти доходы достаточны для обеспечения текущих расходов и обслуживания кредита 1).
Она содержит все элементы, определяющие эту доступность:
* рыночную стоимость квартиры;
* текущий годовой доход семьи;
* текущие годовые расходы семьи;
* параметры ипотечного кредита: доля первоначального взноса от стоимости квартиры, дополнительные расходы заемщика при получении кредита, величина ежемесячных выплат по кредиту, срок кредитования и процентная ставка;
* параметры государственной поддержки: доля стоимости квартиры и доля процентной ставки, субсидируемые государством.
Модель имеет вид
где S – общая площадь квартиры, кв. м;
P – средняя цена 1 кв. м;
αПВ – доля первоначального взноса от стоимости квартиры;
βrc – – доля стоимости квартиры, субсидируемая государством;
Рm=ПМ – величина текущих годовых расходов семьи;
Vυ – стоимость имеющейся квартиры, зачитываемая при выдаче кредита;
Vd – дополнительные затраты заемщика при получении кредита;
n – срок кредитования в годах;
j – годовая процентная ставка кредита;
γrc – количество пунктов процентной ставки, субсидируемое государством;
I – совокупный годовой доход семьи;
ПМ – годовой прожиточный минимум семьи.
–
размер ежемесячного платежа по ссуде;
Bo – размер ипотечного кредита;
m – число начислений/ выплат в год (m=12).
Экономический смысл модели состоит в том, что гражданин, накопивший определенную долю от стоимости квартиры, с помощью ипотечного кредита и/или различных способов поддержки государства сразу получает ее в собственность. В то же время, в отличие от ранее предлагаемых формул для расчета коэффициента доступности жилья, данная модель показывает, что заемщик может лишиться этой квартиры, если его текущие доходы меньше суммы текущих расходов и годовых выплат по кредиту. В этом случае условие существования коэффициента доступности жилья не выполняется, он стремится к бесконечности.
Также нами проводились расчеты этого коэффициента для вторичного рынка жилья Москвы по формулам (1), (2) и (3), и принятые обозначения – соответственно k ¹д, k ²д, k ³д.
Динамический расчет коэффициента доступности
Важным, на наш взгляд, является расчет значения коэффициента доступности жилья в Москве в динамике с 1 квартала 2002 года. При этом использовались среднерыночные значения цены 1 кв. м жилья, доходов и прожиточного минимума населения, параметров ипотечного кредита, действовавшие в конкретном квартале.
В 2002–2005 годах значение стандартного показателя программы ООН Habitat (варианта (1)) колебалось в пределах 4–6 лет, за исключением 1 квартала 2005 года (7,5 лет). В 1–2 кварталах 2006 года в связи со стремительным ростом цен на московские квартиры коэффициент доступности вырос до 9 лет.
Учитывая минимально необходимые расходы семьи (модель (2)), этот показатель в 2002–2005 годах увеличился до 6–9 лет. В 1 квартале 2005 года он составил 12 лет, а в 1 и 2 кварталах 2006 года вырос до 15 и 12 лет соответственно.
При расчете коэффициента доступности жилья по модели (3), принимающей во внимание реальные условия ипотечного кредитования, не рассматривалась возможность господдержки. В результате в 1 квартале 2003 года – 4 квартале 2004 года, 2–4 кварталах 2005 года показатель уменьшился до 3–6 лет, а в 1 квартале 2005 года и в 1–2 кварталах 2006 года не выполнялось условие существования (т.е. kд→∞), т.е. жилье получилось недоступным. На графике это демонстрируют резкие «всплески» кривых.
В связи с этим для моделей (2) и (3) необходимо проверять условия существования коэффициента доступности жилья. На это влияют базовые показатели, которые учитываются при расчетах.
Их значения, сложившиеся в Москве во 2 квартале 2006 года, сведены в таблицу 1. 
Для модели (2) условие существования коэффициента доступности выполнялось на протяжении всего рассматриваемого периода. В нижеприведенной таблице 2 даны пределы, в которых можно менять фактическое значение показателей, чтобы не выйти за рамки условий существования коэффициента доступности жилья.
Таким образом, в модели (2) коэффициент доступности достаточно устойчив к изменению основных параметров: он сохраняет условия существования, т.е. не обращается в бесконечность, если годовой доход семьи понижается от фактического значения 2 квартала 2006 года не более чем на 71,8%, либо если годовые расходы (необходимый прожиточный минимум) семьи увеличиваются не более чем на 254,0% при условии постоянства остальных параметров модели.
В модели (3) условие
не было выполнено в 2002 году, в 1 квартале 2005 года, 1 и 2 кварталах 2006 года (k³д → ∞). Для упрощения рассмотрения также предлагаем зафиксировать значение всех параметров, кроме одного, на уровне 2 квартала 2006 года и изменять свободный параметр до такого порогового значения, пока коэффициент k3д не попадет в область условий существования (таблица 3).
Таким образом, чтобы коэффициент доступности жилья k3д перешел в область выполнения условий существования (k3д < ∞), даже не учитывая многих изменений, имеющих место в реальной жизни и влияющих на материальное благополучие людей, необходимо предпринять одно из следующих действий:
* увеличить годовой доход на душу населения более чем на 17,1%;
* снизить необходимый годовой расход (прожиточный минимум) семьи более чем на 60,4%;
* снизить размер ежемесячных выплат по кредиту на 19,2%. Это можно сделать либо за счет снижения удельной цены предложения жилья на 19,2%, либо за счет накопления большей доли первоначального взноса, которую необходимо увеличить более чем на 44,1%.
Для прогнозов тенденций на рынке жилья и кредитов при расчетах коэффициента доступности жилья необходимо учитывать его чувствительность к изменению различных параметров. В качестве показателя чувствительности модели рассматривался коэффициент эластичности, который показывает, как изменится коэффициент доступности жилья при изменении отдельного параметра относительно базового значения на 1%. Были выбраны базовые значения всех показателей на уровне реальных данных за 2 квартал 2006 года.
Значение коэффициента доступности жилья для модели (1) рассчитывали, изменяя каждый из аргументов от базового значения в пределах +/–20% своей величины.
Результат представлен на графике выше.
Затем рассчитали средний коэффициент эластичности для заданного диапазона варьирования параметров. В результате расчетов получено, что средний коэффициент эластичности по доходам равен +1, по средней удельной цене квартиры он составляет –1.
Таким образом, при использовании упрощенной формулы (1) получаем, что:
* увеличение (уменьшение) на 1% (в пределах +/–20%) дохода на душу населения приведет к уменьшению (увеличению) коэффициента доступности (т.е. сокращению (увеличению) сроков приобретения квартиры) в среднем на 1%;
* увеличение (уменьшение) удельной цены квартиры на вторичном рынке жилья – к увеличению (уменьшению) коэффициента доступности также в среднем на 1%.
Те же расчеты были сделаны для модели (2). Предварительно мы убедились, что при изменении всех параметров на +/–20% от базовой величины 2 квартала 2006 года выполняются условия существования коэффициента доступности жилья.
Средний коэффициент эластичности по различным показателям в этом случае составил: по доходам +1,394, по средней удельной цене квартиры +1,0, по прожиточному минимуму семьи +0,386.
Таким образом, увеличение (уменьшение) на 1% (в пределах +/–20%):
* дохода на душу населения – приведет к уменьшению (увеличению) коэффициента доступности в среднем на 1,4%;
* цены 1 кв. м квартиры на вторичном рынке жилья Москвы – к увеличению (уменьшению) коэффициента доступности в среднем на 1,0%;
* прожиточного минимума семьи – к увеличению (уменьшению) коэффициента доступности в среднем на 0,4%.
Видно, что влияние изменения величины дохода на коэффициент доступности по сравнению с моделью (1) увеличилось в 1,4 раза.
Аналогичные расчеты проведены для модели (3). Выше уже упоминалось, что условия существования kд не выполняются для выбранного периода. Поэтому значение свободного параметра будем менять в пределах 20% не от текущего значения, а от порогового значения выполнения условия допустимости. Коэффициент эластичности рассчитывался при изменении свободного параметра так, чтобы не нарушать условие допустимости (например, денежные доходы на душу населения будем увеличивать, а удельную цену предложения уменьшать).
Пороговое значение коэффициента эластичности для годового дохода семьи, который рассматривался при анализе условий существования коэффициента доступности жилья, составлял 8 001 232 рублей в год. Условие существования kд будет выполнено при увеличении фактического значения показателя более чем на 17,1%. Следовательно, анализ чувствительности коэффициента доступности жилья будем проводить при изменении аргумента от Iпорог до 1,2 Iпорог, где
После проведенных расчетов для всех параметров получилось, что средний коэффициент эластичности kд по различным показателям при их изменении на 20% от порогового значения составил: по доходам –1,252, по средней удельной цене квартиры +1, по прожиточному минимуму семьи +0,098, по доле первоначального взноса –1,106. 
Таким образом, при расчете по модели (3), учитывающей параметры ипотечного кредита, получены следующие результаты:
* увеличение от порогового значения на 1% дохода на душу населения приведет к уменьшению коэффициента доступности (к сокращению сроков приобретения жилья) в среднем на 1,3%;
* снижение цены 1 кв. м квартиры на вторичном рынке жилья Москвы – к уменьшению коэффициента доступности на 1%; уменьшение прожиточного минимума семьи – к уменьшению коэффициента доступности на 0,1%;
* увеличение доли первоначального взноса – к уменьшению коэффициента доступности на 1,1%.
Видно, что по сравнению с моделью (2) влияние изменения дохода несколько снизилось, при этом вторым по значению параметром оказалась доля первоначального взноса.
Выводы
1. Расчет одного из индикаторов национального приоритетного проекта «Доступное и комфортное жилье – гражданам России» – коэффициента доступности жилья, проводимый по стандартной формуле, принятой программой Habitat, не позволяет приблизиться к реальной оценке доступности жилья. Дополнительный учет только одного параметра – прожиточного минимума семьи – показывает необходимость увеличения срока накопления средств стандартной московской семьи (двое взрослых и ребенок) для приобретения стандартной квартиры площадью 54 кв. м в период с 2002 года по 2005 год с 4–6 лет (в 2006 году 9 лет) до 6–9 лет (в начале 2006 года – 15 лет).
2. Известные модификации формул для расчета коэффициента доступности не позволяют учесть возможность повышения доступности жилья за счет ипотечного кредитования и господдержки, а также риск заемщика лишиться квартиры при прекращении обслуживания кредита из-за низкого уровня доходов.
3. Предложенная модель расчета коэффициента доступности жилья позволяет рассчитать реально необходимый срок накопления сбережений из текущих доходов с учетом минимальных расходов семьи для приобретения квартиры как без использования, так и с использованием ипотеки (с учетом всех возможных параметров ипотечного кредита) и различных вариантов господдержки, при условии достаточного уровня будущих доходов для обслуживания кредита.
4. Расчеты показывают, что коэффициент доступности жилья в Москве при использовании ипотечного кредита с параметрами, принятыми в каждом отчетном периоде, в 2002–2005 годах был меньше рассчитанного по стандартной формуле программы Habitat и составлял 3–6 лет. Однако в 1 квартале 2005 года и в 1–2 кварталах 2006 года вследствие быстрого роста цен на московские квартиры условие существования коэффициента доступности не выполнялось (его значение обращалось в бесконечность).
5. Наибольшее влияние на коэффициент доступности жилья в Москве имеют такие параметры, как уровень доходов (коэффициент эластичности 1,3), доля первоначального взноса (коэффициент эластичности 1,1) и цена квартиры (коэффициент эластичности 1,0). Следовательно, именно на улучшении этих показателей (т.е. обеспечение роста доходов населения, снижение доли первоначального взноса, предотвращение дальнейшего роста цен на квартиры) необходимо сосредоточить внимание госорганов, кредитных организаций, операторов рынка недвижимости для повышения доступности жилья для населения.
_______________________________________________________________________________________
1) Стерник Г.М. Доступное жилье — что это такое? — В сб. «Правовые и организационно-экономические основы формирования рынка доступного жилья в Москве». — РЭА им. Г.В. Плеханова (под ред. Стерника Г.М.), — М.: 2006, с. 3–17.
